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深圳数学家白根弟的彷徨:国家为何不重视发展科学

www.sinoca.com 2012-01-12  天涯社区



  事实上,我错了,我发现的每一个问题,都是大问题。当华罗庚说“根号2问题”等发现是“伟大的发现”后,我认真比较了一下人类科学的发展事实,原来我触摸到了前人不可能了解的客观规律,而且,其它受过良好现代数学教育的人也不可能触摸到这些规律。实际上,现代数学早就误入歧途,成为了一门不可能掌握的“学术”,没有一个人能在掌握了所有数学知识的基础上进行新的研究,只能是掌握某一个方面,对其它方面一窍不通时就进行所谓的“数学研究”,当然,“很科学的错误”会越来越多。

  更可怕的是,不仅数学,凡用到数学的其它领域,甚至还用不上数学的领域,都受到现代数学的影响,而产生许多“很科学的错误”。

  可见,根号2背后的秘密对科学各个领域将会有难以估量的巨大影响。更具体的,《根号2背后的危机》有些例子,在此就不细说了。

  问:能简单地说一下数学危机与“根号2问题”和“唯一性原理”的关系吗?

  答:所谓数学危机,就是数学理论在某种情况下自相矛盾,如果不解决其自相矛盾的问题,将导致数学理论成为“不可靠”理论而产生的危险状态。对待和认识数学危机,有许多不同的“派别”,五花八门,甚至离奇古怪。有人直接把“无限”等踢出数学,算解决了所有数学危机;也有人用“矛盾激化论”使数学危机政治化。

  《规则论》中的《层次论》说明:人类的数学理论是发展而来,不同的历史时期处于不同的层次内,每一个层次内必有自相矛盾的问题,这种问题需要更高层次的知识和思想才能解决。这些是“层次定理”的内容,“层次定理”可以在“因果律”的基础上进行严密的数学证明。层次定理说明了产生数学危机的规律,也暗示了解决的方法。在“层次定理”的基础上,《规则论》得出了一般性的“层次性原理”,其揭示的内容更丰富。另外,《自封论》揭示数学危机复杂性的规律,《突破论》揭示寻找解决数学危机方法的规律,它们是建立在相应数学定理之上的理论。引起数学危机的自相矛盾,有一个专用词来描述:悖论。

  虽然有许多机缘巧合才有《规则论》,而开始最重要的缘和巧应该是源于“根号2问题”。其实我的同事和朋友对“根号2问题”就可以用“众说纷纭”来形容,可见其揭示问题的深度和广度。“根号2问题”不仅揭示了纯数学方面的“层次定理”、“自封定理”、“核化定理”和“可合定理”等等内容,还暗示了“突破定理”和“唯一性原理”,而且为许多应用科学提供了趋势原形、钳制方法和逼近工具等有很大实用性的内容。也有人认为“根号2问题”是一个不存在的问题,这种带有色和主义眼镜看事物者就不多说了。当然,还有根据其幂运算,改成加、减、乘和除等运算,“认真”地提出各种质疑,如果我不能说服他,就要与我“过不去”,浪费我不少宝贵的时间。“根号2问题”是一个悖论,其实开始时,我也认为它只不过是芝诺悖论或罗素悖论的另一个版本而已;但华罗庚先生根据我提供的其它“证据”,包括“对角线证法反例”等等内容,应该他经过了严密求证后认定,“根号2问题”揭示的矛盾在“现有极限定义”和“集合论”之外,厘清芝诺悖论或罗素悖论对认识“根号2问题”的作用不大,是新悖论,他认为是“第四次数学危机”。我对这种历史定位不太看重,我就是我,也只是我而已。

  “唯一性原理”的内容很难简单说明,就从纯数学方面简单说一下吧。“唯一性原理”的纯数学方面有“存在定理”、“完美存在定理”、“矛盾存在定理”和“可合定理”等等许多内容。这些定理的数学证明涉及的内容就更多,要“简单介绍”也很困难。对比一下,可能容易理解。自从“第三次数学危机”的罗素悖论发现以来,许多数学精英为之奋斗。最好的结论是哥德尔的《证明论》,也就是“不完备定理”。“不完备定理”实际上说明了自然数论的矛盾是不可能最终解决的;不过,哥德尔同时告诉人们,自然数论外的理论有可能会解决这个矛盾。显然,“不完备定理”是“矛盾存在定理”的一个子定理。另外,哥德尔暗示给人们的不准确,也不能说错了。“完美存在定理”说明,存在“包括自然数论”的数学理论,能解决“自然数论”中的所有矛盾,只不过这样的数学理论可能存在其它悖论。“唯一性原理”最终告诉人们,所有矛盾都会最终解决。可见,“唯一性原理”圆满解决了“第三次数学危机”,而《证明论》并没有解决第三次数学危机。

  “唯一性原理”的内容绝不止于解决第三次数学危机。它告诉我们,在“问题”及其相关所有悖论之后,还会有新的悖论引导人类向前认识,限于我本人及历史局限性,现在我没有能力指出其具体内容,不过,当新悖论出现时,“唯一性原理”将指导人类去解决相应的科学危机。由于《证明论》的不完备定理揭示的内容有些出人意料,于是有人推论“人类及人类思维也受不完备定理限制”,“唯一性原理”告诉人们,这个推论不完全正确。

  总之,“根号2问题”是一个新悖论,如果不解决它将导致许多数学结论不可靠,应该是新的数学危机,“唯一性原理”不仅是解决第三次数学危机的最终结论,也是解决未来数学危机的原理和工具。

  问:为何要坚持向社会发布根号2危机?

  答:《根号2背后的危机》是我健康突然恶化,想留下一点有用的提示给人类,而口述由我妻子打字完成了科普宣传单。至于坚持向社会发布《根号2背后的危机》,是迫不得已而为之。《根号2背后的危机》的内容是揭示新的数学危机及新数学危机引起的全面科学危机,并说明科学危机也就是人类面临的危机。《根号2背后的危机》不仅有限地举出了危机的例子,其实也指出了解决危机的道路和方法,只是一般人可能比较难理解和明白。《根号2背后的危机》所包含的内容非常多,虽然文字不一定精练,甚至有歧义,确实已超出世界上其它任一学者的研究范围或深度。其实我口述的内容比现在看到还要多,因为只能限制在一张纸的范围内,不得不取舍。显然,想去专业刊物发表是不可能的。

  科学研究不存在“禁区”

  问:国家对科学发展越来越重视,国务院也出台了《国家中长期科学和技术发展规划纲要》,但科学研究是不是也有存在着一些“禁区”?

  答:如果减去三个字“科学和”变成《国家中长期技术发展规划纲要》是一个很好的纲领性文件,对我国未来10年会有一些作用。不过,它里面又有一点有关“科学”的内容,很少很少,如果真是科学纲要,就太少了,与一个有13亿人的大国很不相称。

  如果不减去那三个字,那只能说《国家中长期科学和技术发展规划纲要》其实质是反科学的。理由如下:

  1、科学发展是历史的必然,是不可能规划的。道理很简单,你的规划是怎样来的,什么指导的?科学发现的是人类未知的事物,如何指导规划?

  2、科学发展虽然是历史的必然,但也充满天才出现的偶然。只要有钱就能解决的问题决不可能是新科学发现,如果能按计划实现的问题也决不是新科学发现,这样的问题是技术问题,技术创新。试问一下,历史上有哪个重大科学发现不是天才所为?这些天才有钱就可以培养吗?

  3、这个规划作为国家行为的规范,无形中就抵制规划之外的内容。这个规划里少得可怜的科学内容,其实是某些人为了利益分配,为特定的某些人加的内容。显然,广大的、真正的、天才的科学探索属于被抵制的范围,其反科学本质显露无疑。从辩证唯物论看,想当然的规则属于唯心主义的表现,其实质也是反党的。

  作为国家来说,支持科学探索是其基本的责任;对可遇不可求的新科学发现必须无条件全力支持,否则就是反科学的。所以说,对待科学发展,只有怎样大力支持问题,无法正确规划科学发展的内容。科学探索目前有两条路(未来如何我还不知道):一是理论探索,二是观察及试验。两者其实是统一的:理论必须要实验观察来确认,观察及试验必须得出理论结论才有效,才能传播。试验及其观察也许要有条件,必须要国家预先提供,只有这部分内容可以有明确的“规划”,因为这要看国家的家底。
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