中法3万高中生数学竞赛 这些题你会解吗?(组图)

　　上海赛点，学生认真做题。

　　中法数学竞赛试题一览

试题截图

　　这次的数学试卷要求学生在2小时的时间内，共要完成10道题目，其中3道选择题7道解答题。题干以两种语言同时呈现，学生可以自由选择语言作答。两国的学生同时答题，同时结束。观察者网摘录部分竞赛题，以资读者借鉴。

　　把一个正方形分成n个全等的矩形，上、下恰好各横排2个，中间恰好竖排若干个，求n的值。

　　设-1

　　口袋中有20个大小相同的球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，从中任取10个球，使白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，则上述取法的种数为()(A)12(B)15(C)16(D)18(E)20

　　设集合W={p2+q2|p，q∈Z｝,试判断集合W中任意两个元素的乘积是否仍是这个集合的元素，并证明你的结论。

　　假设某商店只有每盒5支装的铅笔和每盒7支装的铅笔两种包装类型(1)若学生打算购买50支铅笔，不能拆盒，能否满足学生的要求?若能，给出所有方案;若不能，请说明理由。(2)若学生打算购买2014支铅笔，也不能拆盒，能否满足学生的要求?若能，一共有多少种方案?请叙述理由;若不能，请给出理由。