奥数比赛美国赢中国 是什么题让中国只输4分(图)

　　对话中国队选手

　　问：竞赛的队员们是怎么选拔的？

　　俞辰捷（中国队队员）：去年9月份，先是从各省市进行选拔，12月从这些人中选出60个人继续训练，今年3月又从这60个人中选出了最终的6个人。

　　问：是不是除了失误的第三题，中国在其他题上的得分反而总体高于美国？

　　俞辰捷：对的。比如第二题，我们拿了36分，但美国队拿了32分，第三题之外的其他题目我们做得应该都还不错。

　　2015年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）试题

　　第一天 2015年7月10日

　　第1题

　　我们称平面上一个有限点集S是平衡的，如果对S中任意两个不同的点A，B，都存在S中一点C，满足AC=BC。我们称S是无中心的，如果对S中任意三个不同的点A，B，C，都不存在S中一点P，满足PA=PB=PC。

　　（a）证明：对每个整数 n≥3，均在一个由n个构成的平衡点集。

　　（b）确定所有的整数n≥3，使得存在一个由n个点构成的平衡且无中心的点集。

　　第2题

　　确定所有三元整数组（a，b，c），使得ab－c，bc－a，ca－b中每个数都是2的方幂。（2的方幂是指形如2n的整数，其中n是一个非负整数。）

　　第3题

　　在锐角三角形ABC中，AB>AC，设r是它的外接圆，H是它的垂心，F是由顶点A处所引高的垂足，M是边BC的中点，Q是r上的一点，使得∠HQA=90°。K是r上的一点，使得∠HKQ=90°。已知点A、B、C、K、Q互不相同，且按此顺序排列在r上，证明：三角形KQH的外接圆和三角形FKM的外接圆相切。

　　它难在哪里

　　这次奥数竞赛持续两天。参赛者每天有四个半小时的时间来解决三个问题，范围包括几何、数论和代数。学生不需要掌握类似微积分等高等数学，但这些问题被设计得异常难，且比赛不允许使用计算器。

　　在之前竞赛中，每天3道题目的难度常常依次递增，而今年，高难度的题目在每天的第二题中即已出现，带队老师说第一天的第二、三题难在“分成了很多小问题，答题时工作量很大”。

　　我们输在哪里

　　中国队和美国队在总分差上只有4分，主要失误在哪里？

　　中国队选手俞辰捷表示，失误主要是第一天的第三题（几何题）发挥得不是很好，6个人中只有1个人做出来，一共拿了12分，但美国有3个人做出来了，拿了31分。我想可能是因为之前的第二题很难。

　　后面的答题时间就不够了，影响了心态。