政客们在公开辩论时,常常利用统计学里“标准差”等基础知识玩概念游戏,因为真正懂得这些概念的美国人太少太少,多数人一看到“平均值”便想当然地以为自己什么都清楚了。
比如我们知道,平均每位美国成年人拥有一个卵巢和一粒睾丸,但你可以试试能不能找到这样一位“普通人”。
再来做一道小测验:
一块40厘米长的木头被切成3块。三块木头的长度分别是2X-5,X+7和X+6厘米。请问最长那块木头有多长?
美国中二学生只有7%答对了这道题(答案是15厘米)。相比之下,新加坡的中二学生正确率为53%。
可以想象,许多读者会嘟嘟囔囔地抗议,他们不就是数学稍微渣了点嘛!是的,真正的数学天才确实和你我都不一样。据说,当伟大的数学家高斯还是个小男孩的时候,他的老师曾让班里的学生计算1到100所有整数之和,高斯几乎瞬间就给出了答案:5050。
老师大吃一惊,问他是怎么算的。高斯解释道,他先用1加100,2加99,凑出了50对和为101的数字组,然后101乘以50等于5050。
我同意,高斯这种世界级学霸确实聪明得令人讨厌。但我们不要以此为借口,逃避与数字打交道。新加坡等国的普通孩子为何能掌握非凡的数学技能?因为这些国家努力传授这方面的知识。
当然,算术不仅仅是数字,它与逻辑也有关系。让我给你们出一道家族祖传的逻辑题吧,我第一次听到的时候还是个小孩儿,这道题虽然跟数学没什么关系,但学过数学的人似乎更容易厘清头绪、给出答案。
你被关在地牢里。地牢有两扇门,一扇门能让你逃出生天,另一扇门走出去便会被处死。牢房里除了你只有其他两个人,其中一人总是讲真话,而另一个永远说假话。你不知道谁说真话谁说假话,但他们彼此知道对方说真话还是说假话。你可以向他们中的一人提一个问题,但你不知道你问的是老实人还是骗子。那么,你要问一个什么问题,才能够找出正确的逃生门呢?
这不是脑筋急转弯。当你知道答案时,就会发现其实它很简单。本来不知道答案的读者朋友如果解出这道题,请通过推特或我的脸书页面联系我,第一名将获得我签过名的新书或一幅我在伊拉克战争期间收藏的萨达姆海报。我已经在我的博客上公布了答案,但我知道你能自己解出来的,对吗?
(本文原载于《纽约时报》,观察者网杨晗轶译。)
地牢问题:
你被关在地牢里。地牢有两扇门,一扇门能让你逃出生天,另一扇门走出去便会被处死。牢房里除了你只有其他两个人,其中一人总是讲真话,而另一个永远说假话。你不知道谁说真话谁说假话,但他们彼此知道对方说真话还是说假话。你可以向他们中的一人提一个问题,但你不知道你问的是老实人还是骗子。那么,你要问 一个什么问题,才能够找出正确的逃生门呢?
纪思道的答案:
问其中一人:“如果我问另一人可以从哪扇门逃出去,他会指给我哪扇?”然后选择另一扇门出去。
(If I asked the other person which door is the one to escape, which would he point to?” Then you take the other door.)
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